Løs frac{sqrt{2}+4}{4sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + 4 } { 4 \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{4}\approx 0,957106781$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}+4}{4\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+4\right)\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+4\right)\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+4\right)\sqrt{2}}{8}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \sqrt{2}+4 med \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}}{8}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{2+4\sqrt{2}}{8}$$