Løs frac{sqrt{-30}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { - 30 } } { \sqrt { 5 } }$$

Evaluer (complex solution)

$$\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

Løsningstrinn

Faktoriser -30=30\left(-1\right). Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{30\left(-1\right)} som produktet av kvadrat rot \sqrt{30}\sqrt{-1}. Kvadratroten av -1 er per definisjon i.

$$\frac{\sqrt{30}i}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{30}i}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{30}i\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{30}i\sqrt{5}}{5}$$

Faktoriser 30=5\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}i\sqrt{5}}{5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{5}$$

Del 5i\sqrt{6} på 5 for å få i\sqrt{6}.

$$i\sqrt{6}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$