Løs frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Evaluer (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Løsningstrinn

Faktoriser -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Faktoriser -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Regn ut 3i opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Multipliser 3 med 1 for å få 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Reell del (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$