Løs frac{sin31^{circ}sin29^{circ}+cot39^circcot3}{8sin^230-tan^245^circ}

$$\frac { \sin 31 ^ { \circ } \sin 29 ^ { \circ } + \cot 39 ^ { \circ } \cot 3 } { 8 \sin ^ { 2 } 30 - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Evaluer

$$23,812936852641771486973359544141152$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,5150380749100542 \cdot 0,48480962024633706 + 1,2348971565350515 \cdot 19,081136687728215}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Multipliser 0,5150380749100542 med 0,48480962024633706 for å få 0,249695413509547876042806516068652.

$$\frac{0,249695413509547876042806516068652+1,2348971565350515\times 19,081136687728215}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Multipliser 1,2348971565350515 med 19,081136687728215 for å få 23,5632414391322236109305530280725.

$$\frac{0,249695413509547876042806516068652+23,5632414391322236109305530280725}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Legg sammen 0,249695413509547876042806516068652 og 23,5632414391322236109305530280725 for å få 23,812936852641771486973359544141152.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Multipliser 8 med \frac{1}{4} for å få 2.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Få verdien av \tan(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-1^{2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$23,812936852641771486973359544141152$$