Løs frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^circ}{8sin^230-tan^245^circ}

$$\frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Evaluer

$$2,00000000000000025142552606969684$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,5150380749100542 \cdot 1,9416040264103562 + 0,6008606190275606 \cdot 1,664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Multipliser 0,5150380749100542 med 1,9416040264103562 for å få 0,99999999999999988987361438330604.

$$\frac{0,99999999999999988987361438330604+0,6008606190275606\times 1,664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Multipliser 0,6008606190275606 med 1,664279482350518 for å få 1,0000000000000003615519116863908.

$$\frac{0,99999999999999988987361438330604+1,0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Legg sammen 0,99999999999999988987361438330604 og 1,0000000000000003615519116863908 for å få 2,00000000000000025142552606969684.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Multipliser 8 med \frac{1}{4} for å få 2.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Få verdien av \tan(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$\frac{2,00000000000000025142552606969684}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$2,00000000000000025142552606969684$$