Løs x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+15 og x-5 er \left(x-5\right)\left(x+15\right). Multipliser \frac{x-10}{x+15} ganger \frac{x-5}{x-5}. Multipliser \frac{x-10}{x-5} ganger \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Siden \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} og \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Siden \frac{x-5}{x-5} og \frac{5}{x-5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Kombiner like ledd i x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Del \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} på \frac{x-10}{x-5} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} med den resiproke verdien av \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Eliminer x-5 i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Eliminer x-10 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Utvid

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+15 og x-5 er \left(x-5\right)\left(x+15\right). Multipliser \frac{x-10}{x+15} ganger \frac{x-5}{x-5}. Multipliser \frac{x-10}{x-5} ganger \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Siden \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} og \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Siden \frac{x-5}{x-5} og \frac{5}{x-5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Kombiner like ledd i x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Del \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} på \frac{x-10}{x-5} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} med den resiproke verdien av \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Eliminer x-5 i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Eliminer x-10 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$