Løs x/x-10+x/x+9/frac{x{x-10}-13x/x+9}][139-12x]

$$\frac { \frac { x } { x - 10 } + \frac { x } { x + 9 } } { \frac { x } { x - 10 } - \frac { 13 x } { x + 9 } } ] [ 139 - 12 x ]$$

Evaluer

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-10 og x+9 er \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multipliser \frac{x}{x-10} ganger \frac{x+9}{x+9}. Multipliser \frac{x}{x+9} ganger \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Siden \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} og \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-10 og x+9 er \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multipliser \frac{x}{x-10} ganger \frac{x+9}{x+9}. Multipliser \frac{13x}{x+9} ganger \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Siden \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} og \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Del \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} på \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} med den resiproke verdien av \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Eliminer \left(x-10\right)\left(x+9\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$

Utvid

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-10 og x+9 er \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multipliser \frac{x}{x-10} ganger \frac{x+9}{x+9}. Multipliser \frac{x}{x+9} ganger \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Siden \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} og \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-10 og x+9 er \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multipliser \frac{x}{x-10} ganger \frac{x+9}{x+9}. Multipliser \frac{13x}{x+9} ganger \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Siden \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} og \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Del \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} på \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} med den resiproke verdien av \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Eliminer \left(x-10\right)\left(x+9\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$