Løs x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Evaluer

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2y^{2} og 3x^{2} er 6x^{2}y^{2}. Multipliser \frac{x}{2y^{2}} ganger \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multipliser \frac{y}{3x^{2}} ganger \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Siden \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} og \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 6xy og x^{2}y er 6yx^{2}. Multipliser \frac{1}{6xy} ganger \frac{x}{x}. Multipliser \frac{2}{x^{2}y} ganger \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Siden \frac{x}{6yx^{2}} og \frac{2\times 6}{6yx^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Utfør multiplikasjonene i x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Del \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} på \frac{x+12}{6yx^{2}} ved å multiplisere \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med den resiproke verdien av \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Eliminer 6yx^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y med x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Utvid

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2y^{2} og 3x^{2} er 6x^{2}y^{2}. Multipliser \frac{x}{2y^{2}} ganger \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multipliser \frac{y}{3x^{2}} ganger \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Siden \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} og \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 6xy og x^{2}y er 6yx^{2}. Multipliser \frac{1}{6xy} ganger \frac{x}{x}. Multipliser \frac{2}{x^{2}y} ganger \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Siden \frac{x}{6yx^{2}} og \frac{2\times 6}{6yx^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Utfør multiplikasjonene i x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Del \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} på \frac{x+12}{6yx^{2}} ved å multiplisere \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med den resiproke verdien av \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Eliminer 6yx^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y med x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$