Løs x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+2 er x\left(x+2\right). Multipliser \frac{x+2}{x} ganger \frac{x+2}{x+2}. Multipliser \frac{1}{x+2} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Siden \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{x}{x\left(x+2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+2 er x\left(x+2\right). Multipliser \frac{5}{x} ganger \frac{x+2}{x+2}. Multipliser \frac{x}{x+2} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Siden \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{xx}{x\left(x+2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Del \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} på \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} ved å multiplisere \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med den resiproke verdien av \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Eliminer x\left(x+2\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Utvid

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+2 er x\left(x+2\right). Multipliser \frac{x+2}{x} ganger \frac{x+2}{x+2}. Multipliser \frac{1}{x+2} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Siden \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{x}{x\left(x+2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombiner like ledd i x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+2 er x\left(x+2\right). Multipliser \frac{5}{x} ganger \frac{x+2}{x+2}. Multipliser \frac{x}{x+2} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Siden \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{xx}{x\left(x+2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Del \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} på \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} ved å multiplisere \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med den resiproke verdien av \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Eliminer x\left(x+2\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$