Løs 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 4 er 8. Konverter \frac{7}{8} og \frac{5}{4} til brøker med nevner 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Siden \frac{7}{8} og \frac{10}{8} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Legg sammen 7 og 10 for å få 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multipliser \frac{3}{2} med \frac{4}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Forkort brøken \frac{12}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 3 er 24. Konverter \frac{17}{8} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Siden \frac{51}{24} og \frac{16}{24} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Trekk fra 16 fra 51 for å få 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multipliser 1 med 10 for å få 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 10 er 10. Konverter \frac{5}{2} og \frac{11}{10} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Siden \frac{25}{10} og \frac{11}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Trekk fra 11 fra 25 for å få 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Forkort brøken \frac{14}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multipliser \frac{1}{14} med \frac{7}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Forkort brøken \frac{7}{70} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Minste felles multiplum av 5 og 10 er 10. Konverter \frac{7}{5} og \frac{1}{10} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Siden \frac{14}{10} og \frac{1}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Legg sammen 14 og 1 for å få 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Forkort brøken \frac{15}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Del \frac{35}{24} på \frac{3}{2} ved å multiplisere \frac{35}{24} med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Multipliser \frac{35}{24} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Forkort brøken \frac{70}{72} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{35}{36}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$