Løs 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Evaluer

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 7 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Siden \frac{5}{x} og \frac{7x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 49 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Siden \frac{25}{x^{2}} og \frac{49x^{2}}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Del \frac{5+7x}{x} på \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} ved å multiplisere \frac{5+7x}{x} med den resiproke verdien av \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Eliminer -7x-5 i både teller og nevner.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Utvid

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 7 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Siden \frac{5}{x} og \frac{7x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 49 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Siden \frac{25}{x^{2}} og \frac{49x^{2}}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Del \frac{5+7x}{x} på \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} ved å multiplisere \frac{5+7x}{x} med den resiproke verdien av \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Eliminer -7x-5 i både teller og nevner.

$$\frac{-x}{7x-5}$$