Løs 5/7+8/5/3div1-frac{1/5}{frac{5}{6}+1}

$$\frac { \frac { 5 } { 7 } + \frac { 8 } { 5 } } { 3 } \div \frac { 1 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + 1 }$$

Evaluer

$$\frac{99}{56}\approx 1,767857143$$

Løsningstrinn

Del \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} på \frac{1-\frac{1}{5}}{\frac{5}{6}+1} ved å multiplisere \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} med den resiproke verdien av \frac{1-\frac{1}{5}}{\frac{5}{6}+1}.

$$\frac{\left(\frac{5}{7}+\frac{8}{5}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Minste felles multiplum av 7 og 5 er 35. Konverter \frac{5}{7} og \frac{8}{5} til brøker med nevner 35.

$$\frac{\left(\frac{25}{35}+\frac{56}{35}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Siden \frac{25}{35} og \frac{56}{35} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{25+56}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Legg sammen 25 og 56 for å få 81.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{6}\right)}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Siden \frac{5}{6} og \frac{6}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{5+6}{6}}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Legg sammen 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{11}{6}}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Multipliser \frac{81}{35} med \frac{11}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{81\times 11}{35\times 6}}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{81\times 11}{35\times 6}.

$$\frac{\frac{891}{210}}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Forkort brøken \frac{891}{210} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(1-\frac{1}{5}\right)}$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)}$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{5-1}{5}}$$

Trekk fra 1 fra 5 for å få 4.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{4}{5}}$$

Uttrykk 3\times \frac{4}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{3\times 4}{5}}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{12}{5}}$$

Del \frac{297}{70} på \frac{12}{5} ved å multiplisere \frac{297}{70} med den resiproke verdien av \frac{12}{5}.

$$\frac{297}{70}\times \frac{5}{12}$$

Multipliser \frac{297}{70} med \frac{5}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{297\times 5}{70\times 12}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{297\times 5}{70\times 12}.

$$\frac{1485}{840}$$

Forkort brøken \frac{1485}{840} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 15.

$$\frac{99}{56}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 11}{2 ^ {3} \cdot 7} = 1\frac{43}{56} = 1,7678571428571428$$