Løs 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x^{2} og \left(x+1\right)x^{2} er \left(x+1\right)x^{2}. Multipliser \frac{2}{x^{2}} ganger \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Siden \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} og \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombiner like ledd i 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Del \frac{3-2x}{x^{3}} på \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} ved å multiplisere \frac{3-2x}{x^{3}} med den resiproke verdien av \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med -2x+3 og kombinere like ledd.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Utvid

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x^{2} og \left(x+1\right)x^{2} er \left(x+1\right)x^{2}. Multipliser \frac{2}{x^{2}} ganger \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Siden \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} og \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombiner like ledd i 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Del \frac{3-2x}{x^{3}} på \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} ved å multiplisere \frac{3-2x}{x^{3}} med den resiproke verdien av \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med -2x+3 og kombinere like ledd.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$