Løs 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Evaluer

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Løsningstrinn

Konverter 3 til brøk \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Siden \frac{12}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trekk fra 1 fra 12 for å få 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Del \frac{11}{4} på \frac{1}{2} ved å multiplisere \frac{11}{4} med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Uttrykk \frac{11}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multipliser 11 med 2 for å få 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Forkort brøken \frac{22}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Siden \frac{10}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trekk fra 1 fra 10 for å få 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Del \frac{9}{5} på \frac{1}{3} ved å multiplisere \frac{9}{5} med den resiproke verdien av \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Uttrykk \frac{9}{5}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{11}{2} og \frac{27}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Siden \frac{55}{10} og \frac{54}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trekk fra 54 fra 55 for å få 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Siden \frac{6}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trekk fra 1 fra 6 for å få 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Del \frac{1}{10} på \frac{5}{2} ved å multiplisere \frac{1}{10} med den resiproke verdien av \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multipliser \frac{1}{10} med \frac{2}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Forkort brøken \frac{2}{50} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Minste felles multiplum av 4 og 25 er 100. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{25} til brøker med nevner 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Siden \frac{75}{100} og \frac{4}{100} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Legg sammen 75 og 4 for å få 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Multipliser \frac{1}{25} med \frac{79}{100} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Faktoriser

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$