Løs 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Evaluer

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og y^{2} er xy^{2}. Multipliser \frac{3}{x} ganger \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multipliser \frac{4}{y^{2}} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Siden \frac{3y^{2}}{xy^{2}} og \frac{4x}{xy^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av y og x er xy. Multipliser \frac{4}{y} ganger \frac{x}{x}. Multipliser \frac{5}{x} ganger \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Siden \frac{4x}{xy} og \frac{5y}{xy} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Del \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} på \frac{4x+5y}{xy} ved å multiplisere \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} med den resiproke verdien av \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y med 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Utvid

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og y^{2} er xy^{2}. Multipliser \frac{3}{x} ganger \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multipliser \frac{4}{y^{2}} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Siden \frac{3y^{2}}{xy^{2}} og \frac{4x}{xy^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av y og x er xy. Multipliser \frac{4}{y} ganger \frac{x}{x}. Multipliser \frac{5}{x} ganger \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Siden \frac{4x}{xy} og \frac{5y}{xy} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Del \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} på \frac{4x+5y}{xy} ved å multiplisere \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} med den resiproke verdien av \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y med 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$