Løs 3/4x^2/2=24

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } } { 2 } = 24$$

Løs for x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser begge sider med 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Multipliser 24 med 2 for å få 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Trekk fra 48 fra begge sider.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Del begge sidene på \frac{3}{4}.

$$x^{2}-64=0$$

Vurder x^{2}-64. Skriv om x^{2}-64 som x^{2}-8^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-8=0 og x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Multipliser 24 med 2 for å få 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Multipliser begge sider med \frac{4}{3}, resiprok verdi av \frac{3}{4}.

$$x^{2}=48\times \frac{4}{3}$$

Multipliser 48 med \frac{4}{3} for å få 64.

$$x^{2}=64$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=8 x=-8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Multipliser 24 med 2 for å få 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Trekk fra 48 fra begge sider.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{3}{4} for a, 0 for b og -48 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser -3 ganger -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}} når ± er pluss. Del 12 på \frac{3}{2} ved å multiplisere 12 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$x=8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}} når ± er minus. Del -12 på \frac{3}{2} ved å multiplisere -12 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$x=-8$$

Ligningen er nå løst.

$$x=8 x=-8$$