Løs 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Løs for x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Multipliser \frac{100}{9} med \frac{2}{x-1} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Multipliser 100 med 2 for å få 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Del begge sidene på 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Forkort brøken \frac{200}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Legg til 1 på begge sider.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Legg sammen \frac{100}{9} og 1 for å få \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$