Løs 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

Evaluer

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Siden \frac{2}{x} og \frac{3x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 9 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Siden \frac{4}{x^{2}} og \frac{9x^{2}}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Del \frac{2+3x}{x} på \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} ved å multiplisere \frac{2+3x}{x} med den resiproke verdien av \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Eliminer -3x-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Utvid

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Siden \frac{2}{x} og \frac{3x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 9 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Siden \frac{4}{x^{2}} og \frac{9x^{2}}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Del \frac{2+3x}{x} på \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} ved å multiplisere \frac{2+3x}{x} med den resiproke verdien av \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Eliminer -3x-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-x}{3x-2}$$