Løs 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+5 og x+3 er \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multipliser \frac{2}{x+5} ganger \frac{x+3}{x+3}. Multipliser \frac{4}{x+3} ganger \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Siden \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} og \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kombiner like ledd i 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Del \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} på \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} ved å multiplisere \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} med den resiproke verdien av \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Eliminer \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) i både teller og nevner.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$