Løs 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Evaluer

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Løsningstrinn

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Siden \frac{6}{3} og \frac{1}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Uttrykk \frac{\frac{7}{3}}{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eliminer 7 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Siden \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Trekk fra 1 fra 4 for å få 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Uttrykk \frac{\frac{3}{4}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Siden \frac{4}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Legg sammen 4 og 3 for å få 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Del \frac{1}{2} på \frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{1}{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 4 for å få \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Del 1 på \frac{4}{3} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multipliser 1 med \frac{3}{4} for å få \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Siden \frac{8}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Trekk fra 3 fra 8 for å få 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Del \frac{7}{12} på \frac{5}{4} ved å multiplisere \frac{7}{12} med den resiproke verdien av \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multipliser \frac{7}{12} med \frac{4}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Forkort brøken \frac{28}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Minste felles multiplum av 7 og 19 er 133. Konverter \frac{2}{7} og \frac{4}{19} til brøker med nevner 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Siden \frac{38}{133} og \frac{28}{133} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Legg sammen 38 og 28 for å få 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Multipliser \frac{7}{15} med \frac{66}{133} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Forkort brøken \frac{462}{1995} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 21.

$$\frac{22}{95}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$