Løs 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2x+1}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+1 er x\left(x+1\right). Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+1}{x+1}. Multipliser \frac{1}{x+1} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Siden \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kombiner like ledd i x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+1 er x\left(x+1\right). Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+1}{x+1}. Multipliser \frac{1}{x+1} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Siden \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Kombiner like ledd i x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Del \frac{1}{x\left(x+1\right)} på \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} ved å multiplisere \frac{1}{x\left(x+1\right)} med den resiproke verdien av \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Eliminer x\left(x+1\right) i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Utvid

$$\frac{1}{2x+1}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+1 er x\left(x+1\right). Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+1}{x+1}. Multipliser \frac{1}{x+1} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Siden \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kombiner like ledd i x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+1 er x\left(x+1\right). Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+1}{x+1}. Multipliser \frac{1}{x+1} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Siden \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Kombiner like ledd i x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Del \frac{1}{x\left(x+1\right)} på \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} ved å multiplisere \frac{1}{x\left(x+1\right)} med den resiproke verdien av \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Eliminer x\left(x+1\right) i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2x+1}$$