Løs 1/x^2-4/frac{1{x}-2}

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 4 } { \frac { 1 } { x } - 2 }$$

Evaluer

$$2+\frac{1}{x}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}}-\frac{4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x}-2}$$

Siden \frac{1}{x^{2}} og \frac{4x^{2}}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1-4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x}-2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}$$

Siden \frac{1}{x} og \frac{2x}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1-4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1-2x}{x}}$$

Del \frac{1-4x^{2}}{x^{2}} på \frac{1-2x}{x} ved å multiplisere \frac{1-4x^{2}}{x^{2}} med den resiproke verdien av \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{\left(1-4x^{2}\right)x}{x^{2}\left(1-2x\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{-4x^{2}+1}{x\left(-2x+1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(-2x-1\right)\left(2x-1\right)}{x\left(-2x+1\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i -1+2x.

$$\frac{-\left(-2x-1\right)\left(-2x+1\right)}{x\left(-2x+1\right)}$$

Eliminer -2x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(-2x-1\right)}{x}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{2x+1}{x}$$

Utvid

$$2+\frac{1}{x}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}}-\frac{4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x}-2}$$

Siden \frac{1}{x^{2}} og \frac{4x^{2}}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1-4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x}-2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}$$

Siden \frac{1}{x} og \frac{2x}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1-4x^{2}}{x^{2}}}{\frac{1-2x}{x}}$$

Del \frac{1-4x^{2}}{x^{2}} på \frac{1-2x}{x} ved å multiplisere \frac{1-4x^{2}}{x^{2}} med den resiproke verdien av \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{\left(1-4x^{2}\right)x}{x^{2}\left(1-2x\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{-4x^{2}+1}{x\left(-2x+1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(-2x-1\right)\left(2x-1\right)}{x\left(-2x+1\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i -1+2x.

$$\frac{-\left(-2x-1\right)\left(-2x+1\right)}{x\left(-2x+1\right)}$$

Eliminer -2x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(-2x-1\right)}{x}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{2x+1}{x}$$