Løs 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Del \frac{1}{p}+\frac{1}{q} på \frac{p+q}{pq} ved å multiplisere \frac{1}{p}+\frac{1}{q} med den resiproke verdien av \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av p og q er pq. Multipliser \frac{1}{p} ganger \frac{q}{q}. Multipliser \frac{1}{q} ganger \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Siden \frac{q}{pq} og \frac{p}{pq} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Uttrykk \frac{q+p}{pq}p som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Eliminer p i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Eliminer q og q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Eliminer p+q i både teller og nevner.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$