Løs 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$n^{3}$$

Løsningstrinn

Del n^{2} på n^{2} for å få 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av n og n^{2} er n^{2}. Multipliser \frac{1}{n} ganger \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Siden \frac{n}{n^{2}} og \frac{1}{n^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Del \frac{n-1}{n^{2}} på \frac{1}{n^{4}} ved å multiplisere \frac{n-1}{n^{2}} med den resiproke verdien av \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Eliminer n^{2} i både teller og nevner.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Del n på \frac{1}{n} ved å multiplisere n med den resiproke verdien av \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n-1 med n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombiner -n^{2} og n^{2} for å få 0.

$$n^{3}$$

Utvid

$$n^{3}$$

Løsningstrinn

Del n^{2} på n^{2} for å få 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av n og n^{2} er n^{2}. Multipliser \frac{1}{n} ganger \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Siden \frac{n}{n^{2}} og \frac{1}{n^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Del \frac{n-1}{n^{2}} på \frac{1}{n^{4}} ved å multiplisere \frac{n-1}{n^{2}} med den resiproke verdien av \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Eliminer n^{2} i både teller og nevner.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Del n på \frac{1}{n} ved å multiplisere n med den resiproke verdien av \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n-1 med n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombiner -n^{2} og n^{2} for å få 0.

$$n^{3}$$