Løs 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Løs for a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Uttrykk \frac{\frac{1}{3}}{0,2} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multipliser 3 med 0,2 for å få 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Utvid \frac{1}{0,6} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Forkort brøken \frac{10}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 5 og 7 er 35. Multipliser \frac{1}{5} ganger \frac{7}{7}. Multipliser \frac{a}{7} ganger \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Siden \frac{7}{35} og \frac{5a}{35} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Del hvert ledd av 7-5a på 35 for å få \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Del hvert ledd av \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a på \frac{1}{4} for å få \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Del \frac{1}{5} på \frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{1}{5} med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multipliser \frac{1}{5} med 4 for å få \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Del -\frac{1}{7}a på \frac{1}{4} for å få -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Trekk fra \frac{4}{5} fra begge sider.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{5}{3} og \frac{4}{5} til brøker med nevner 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Siden \frac{25}{15} og \frac{12}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Trekk fra 12 fra 25 for å få 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multipliser begge sider med -\frac{7}{4}, resiprok verdi av -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multipliser \frac{13}{15} med -\frac{7}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Brøken \frac{-91}{60} kan omskrives til -\frac{91}{60} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$a=-\frac{91}{60}$$