Løs 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Siden \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Siden -\frac{1}{2} og \frac{4}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Legg sammen -1 og 4 for å få 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Del \frac{3}{2} på \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} ved å multiplisere \frac{3}{2} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Eliminer \sqrt{3} i både teller og nevner.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{9}{6}$$

Forkort brøken \frac{9}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{3}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$