Løs 1/2-1/3/frac{1{4}+1/5}=

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } } =$$

Evaluer

$$\frac{10}{27}\approx 0,37037037$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Trekk fra 2 fra 3 for å få 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 5 er 20. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 20.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{20}+\frac{4}{20}}$$

Siden \frac{5}{20} og \frac{4}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5+4}{20}}$$

Legg sammen 5 og 4 for å få 9.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{9}{20}}$$

Del \frac{1}{6} på \frac{9}{20} ved å multiplisere \frac{1}{6} med den resiproke verdien av \frac{9}{20}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{20}{9}$$

Multipliser \frac{1}{6} med \frac{20}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\times 20}{6\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{20}{54}$$

Forkort brøken \frac{20}{54} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{10}{27}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {3}} = 0,37037037037037035$$