Løs 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{1}{2} på \frac{1}{\sqrt{2}} ved å multiplisere \frac{1}{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Kombiner -\frac{\sqrt{3}}{2} og -\frac{\sqrt{3}}{2} for å få -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Siden \frac{\sqrt{2}}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser \sqrt{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Siden \frac{\sqrt{2}+1}{2} og \frac{2\sqrt{3}}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$