Løs frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i -3 og få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Del 1 på \frac{1}{8} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multipliser 1 med 8 for å få 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Del 1 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Trekk fra 2 fra 8 for å få 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Regn ut 1 opphøyd i -3 og få 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 9 og få 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Trekk fra 3 fra 1 for å få -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Forkort brøken \frac{-2}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Det motsatte av -\frac{1}{4} er \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Legg sammen \frac{1}{512} og \frac{1}{4} for å få \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Del 6 på \frac{129}{512} ved å multiplisere 6 med den resiproke verdien av \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Multipliser 6 med \frac{512}{129} for å få \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$