Løs [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Løsningstrinn

Legg sammen -1 og \frac{3}{2} for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Trekk fra \frac{1}{6} fra -1 for å få -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Det motsatte av -\frac{7}{6} er \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Legg sammen -\frac{3}{4} og \frac{7}{6} for å få \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Trekk fra \frac{5}{12} fra \frac{1}{2} for å få \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Trekk fra \frac{7}{4} fra 2 for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Multipliser \frac{1}{12} med \frac{1}{2} for å få \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Regn ut -\frac{5}{3} opphøyd i -1 og få -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Legg sammen -\frac{3}{5} og \frac{1}{2} for å få -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Regn ut -2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Trekk fra \frac{1}{4} fra -\frac{1}{10} for å få -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Del \frac{1}{24} på -\frac{7}{20} ved å multiplisere \frac{1}{24} med den resiproke verdien av -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Multipliser \frac{1}{24} med -\frac{20}{7} for å få -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Faktoriser

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$