Løs eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Løs for η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Legg sammen 25 og 144 for å få 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Vurder \eta _{g}^{2}-169. Skriv om \eta _{g}^{2}-169 som \eta _{g}^{2}-13^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse \eta _{g}-13=0 og \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Legg sammen 25 og 144 for å få 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Legg sammen 25 og 144 for å få 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -169 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ta kvadratroten av 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Nå kan du løse formelen \eta _{g}=\frac{0±26}{2} når ± er pluss. Del 26 på 2.

$$\eta _{g}=13$$

Nå kan du løse formelen \eta _{g}=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Del -26 på 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Ligningen er nå løst.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$