Løs cos2x(30+4)

$$\cos 2 x ( 30 + 4 )$$

Differensier med hensyn til x

$$-68\sin(68x)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Legg sammen 30 og 4 for å få 34.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(2x\times 34))$$

Multipliser 2 med 34 for å få 68.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(68x))$$

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(68x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(68x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(68x^{1})\right)\times 68x^{1-1}$$

Forenkle.

$$-68\sin(68x^{1})$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-68\sin(68x)$$

Evaluer

$$\cos(68x)$$