Løs cos(225^circ)

$$\cos ( 225 ^ { \circ } )$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Løsningstrinn

Bruk \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) hvor x=180 og y=45 å få resultatet.

$$\cos(180+45)=\cos(180)\cos(45)-\sin(45)\sin(180)$$

Få verdien av \cos(180) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\cos(45)-\sin(45)\sin(180)$$

Få verdien av \cos(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(45)\sin(180)$$

Få verdien av \sin(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(180)$$

Få verdien av \sin(180) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Utfør beregningene.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$