Løs cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Løsningstrinn

Bruk \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) hvor x=\pi og y=\frac{\pi }{6} å få resultatet.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Få verdien av \cos(\pi ) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{6}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{6}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Få verdien av \sin(\pi ) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Utfør beregningene.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$