Løs cospi/3-3sin3pi/2+1/3sinpi/2+cospi

$$\cos \frac { \pi } { 3 } - 3 \sin \frac { 3 \pi } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } \sin \frac { \pi } { 2 } + \cos \pi$$

Evaluer

$$\frac{17}{6}\approx 2,833333333$$

Løsningstrinn

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{3}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}-3\sin(\frac{3\pi }{2})+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Få verdien av \sin(\frac{3\pi }{2}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}-3\left(-1\right)+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Multipliser 3 med -1 for å få -3.

$$\frac{1}{2}-\left(-3\right)+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$\frac{1}{2}+3+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Legg sammen \frac{1}{2} og 3 for å få \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{2}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}\times 1+\cos(\pi )$$

Multipliser \frac{1}{3} med 1 for å få \frac{1}{3}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\cos(\pi )$$

Legg sammen \frac{7}{2} og \frac{1}{3} for å få \frac{23}{6}.

$$\frac{23}{6}+\cos(\pi )$$

Få verdien av \cos(\pi ) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{23}{6}-1$$

Trekk fra 1 fra \frac{23}{6} for å få \frac{17}{6}.

$$\frac{17}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{17}{2 \cdot 3} = 2\frac{5}{6} = 2,8333333333333335$$