Løs {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-3$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 6 fra 5 for å få 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Regn ut -21 opphøyd i 2 og få 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Regn ut -7 opphøyd i 2 og få 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Del 441 på 49 for å få 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Regn ut -21 opphøyd i 1 og få -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Trekk fra 21 fra 9 for å få -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Del -12 på 4 for å få -3.

$$-3$$

Faktoriser

$$-3$$