Løs {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 35 er 70. Konverter \frac{3}{2} og \frac{33}{35} til brøker med nevner 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{105}{70} og \frac{66}{70} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trekk fra 66 fra 105 for å få 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Minste felles multiplum av 70 og 14 er 70. Konverter \frac{39}{70} og \frac{3}{14} til brøker med nevner 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{39}{70} og \frac{15}{70} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Legg sammen 39 og 15 for å få 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Forkort brøken \frac{54}{70} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{27}{35} og \frac{2}{35} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trekk fra 2 fra 27 for å få 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Forkort brøken \frac{25}{35} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Konverter 2 til brøk \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{14}{7} og \frac{12}{7} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trekk fra 12 fra 14 for å få 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Minste felles multiplum av 7 og 14 er 14. Konverter \frac{2}{7} og \frac{5}{14} til brøker med nevner 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{4}{14} og \frac{5}{14} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Legg sammen 4 og 5 for å få 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Minste felles multiplum av 7 og 14 er 14. Konverter \frac{5}{7} og \frac{9}{14} til brøker med nevner 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{10}{14} og \frac{9}{14} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trekk fra 9 fra 10 for å få 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Minste felles multiplum av 35 og 14 er 70. Konverter \frac{8}{35} og \frac{1}{14} til brøker med nevner 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Siden \frac{16}{70} og \frac{5}{70} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Legg sammen 16 og 5 for å få 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Forkort brøken \frac{21}{70} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Legg sammen 9 og 1 for å få 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Eliminer \frac{3}{10} og den resiproke verdien \frac{10}{3}.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$