Løs {2/3div3/4-(4/9-1/3)}*frac{3}{5}

$$\{ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 4 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } ) \} \times \frac { 3 } { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Løsningstrinn

Del \frac{2}{3} på \frac{3}{4} ved å multiplisere \frac{2}{3} med den resiproke verdien av \frac{3}{4}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{4}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\left(\frac{2\times 4}{3\times 3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 4}{3\times 3}.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Minste felles multiplum av 9 og 3 er 9. Konverter \frac{4}{9} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 9.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Siden \frac{4}{9} og \frac{3}{9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{4-3}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Trekk fra 3 fra 4 for å få 1.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{1}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Siden \frac{8}{9} og \frac{1}{9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{8-1}{9}\times \frac{3}{5}$$

Trekk fra 1 fra 8 for å få 7.

$$\frac{7}{9}\times \frac{3}{5}$$

Multipliser \frac{7}{9} med \frac{3}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7\times 3}{9\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\times 3}{9\times 5}.

$$\frac{21}{45}$$

Forkort brøken \frac{21}{45} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{7}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$