Løs {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

Evaluer

$$\frac{213}{20}=10,65$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 10 for å få 20.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Legg sammen 20 og 1 for å få 21.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Minste felles multiplum av 5 og 10 er 10. Konverter \frac{12}{5} og \frac{21}{10} til brøker med nevner 10.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Siden \frac{24}{10} og \frac{21}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Legg sammen 24 og 21 for å få 45.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Forkort brøken \frac{45}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Minste felles multiplum av 4 og 5 er 20. Konverter \frac{1}{4} og \frac{3}{5} til brøker med nevner 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Siden \frac{5}{20} og \frac{12}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Legg sammen 5 og 12 for å få 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter \frac{7}{2} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 4.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Siden \frac{14}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Legg sammen 14 og 3 for å få 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Minste felles multiplum av 20 og 4 er 20. Konverter \frac{17}{20} og \frac{17}{4} til brøker med nevner 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Siden \frac{17}{20} og \frac{85}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Trekk fra 85 fra 17 for å få -68.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Forkort brøken \frac{-68}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Siden -\frac{17}{5} og \frac{10}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Trekk fra 10 fra -17 for å få -27.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Det motsatte av -\frac{27}{5} er \frac{27}{5}.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{9}{2} og \frac{27}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Siden \frac{45}{10} og \frac{54}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Legg sammen 45 og 54 for å få 99.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Minste felles multiplum av 10 og 4 er 20. Konverter \frac{99}{10} og \frac{5}{4} til brøker med nevner 20.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

Siden \frac{198}{20} og \frac{25}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

Trekk fra 25 fra 198 for å få 173.

$$\frac{173}{20}+2$$

Konverter 2 til brøk \frac{40}{20}.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

Siden \frac{173}{20} og \frac{40}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{173+40}{20}$$

Legg sammen 173 og 40 for å få 213.

$$\frac{213}{20}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10,65$$