Løs {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Evaluer

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Løsningstrinn

Multipliser -\frac{3}{4} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Forkort brøken \frac{-6}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Minste felles multiplum av 6 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Siden \frac{1}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Trekk fra 3 fra 1 for å få -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Forkort brøken \frac{-2}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Multipliser 1 med 6 for å få 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Det motsatte av -\frac{7}{6} er \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 6 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{7}{6} til brøker med nevner 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Siden \frac{2}{6} og \frac{7}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Legg sammen 2 og 7 for å få 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Forkort brøken \frac{9}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Del -\frac{1}{3} på \frac{3}{2} ved å multiplisere -\frac{1}{3} med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multipliser -\frac{1}{3} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Brøken \frac{-2}{9} kan omskrives til -\frac{2}{9} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{2}{9}$$

Faktoriser

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$