Løs {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Evaluer

$$-3$$

Løsningstrinn

Regn ut -\frac{3}{5} opphøyd i 6 og få \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Regn ut \frac{25}{9} opphøyd i 2 og få \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Multipliser \frac{729}{15625} med \frac{625}{81} for å få \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Regn ut \frac{9}{25} opphøyd i 4 og få \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Regn ut \frac{9}{5} opphøyd i 6 og få \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Del \frac{6561}{390625} på \frac{531441}{15625} ved å multiplisere \frac{6561}{390625} med den resiproke verdien av \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Multipliser \frac{6561}{390625} med \frac{15625}{531441} for å få \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Regn ut 27 opphøyd i 2 og få 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Multipliser \frac{1}{2025} med 729 for å få \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Del \frac{9}{25} på -\frac{3}{25} ved å multiplisere \frac{9}{25} med den resiproke verdien av -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Multipliser \frac{9}{25} med -\frac{25}{3} for å få -3.

$$-3$$

Faktoriser

$$-3$$