Løs [b^2-b-b+1]

$$[ b ^ { 2 } - b - b + 1 ]$$

Faktoriser

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$b^{2}-2b+1$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som b^{2}+pb+qb+1. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=-2 pq=1\times 1=1$$

Siden pq er positiv, p og q har samme fortegn. Siden p+q er negativ, er både p og q negative. Det eneste paret er system løsningen.

$$p=-1 q=-1$$

Skriv om b^{2}-2b+1 som \left(b^{2}-b\right)+\left(-b+1\right).

$$\left(b^{2}-b\right)+\left(-b+1\right)$$

Faktor ut b i den første og -1 i den andre gruppen.

$$b\left(b-1\right)-\left(b-1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet b-1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(b-1\right)\left(b-1\right)$$

Skriv på nytt som et binomialt kvadrat.

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner -b og -b for å få -2b.

$$b^{2}-2b+1$$