Løs [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Løsningstrinn

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 25 med m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av m^{2}+2mn+n^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner 25m^{2} og -m^{2} for å få 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner -50mn og -2mn for å få -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombiner 25n^{2} og -n^{2} for å få 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Utvid

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Løsningstrinn

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 25 med m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av m^{2}+2mn+n^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner 25m^{2} og -m^{2} for å få 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner -50mn og -2mn for å få -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombiner 25n^{2} og -n^{2} for å få 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$