Løs [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluer

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Legg sammen 12 og 1 for å få 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter \frac{5}{2} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Siden \frac{10}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Trekk fra 1 fra 10 for å få 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter \frac{9}{4} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Siden \frac{27}{12} og \frac{2}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Trekk fra 2 fra 27 for å få 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{25}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 24 er 24. Konverter \frac{5}{4} og \frac{25}{24} til brøker med nevner 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Siden \frac{30}{24} og \frac{25}{24} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Trekk fra 25 fra 30 for å få 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Del \frac{13}{4} på \frac{5}{24} ved å multiplisere \frac{13}{4} med den resiproke verdien av \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multipliser \frac{13}{4} med \frac{24}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Forkort brøken \frac{312}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Legg sammen 12 og 1 for å få 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{13}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Del \frac{78}{5} på \frac{13}{6} ved å multiplisere \frac{78}{5} med den resiproke verdien av \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Multipliser \frac{78}{5} med \frac{6}{13} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Forkort brøken \frac{468}{65} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 13.

$$\frac{36}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$