Løs [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$x^{12}$$

Trinn for å opphøye potens til en annen potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$x^{3\times 4}$$

Multipliser 3 ganger 4.

$$x^{12}$$

Differensier med hensyn til x

$$12x^{11}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

Forenkle.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$