Løs [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 32 og \frac{1}{3} for å få \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{32}{3} og \frac{1}{5} for å få \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Evaluer

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 32 og \frac{1}{3} for å få \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$