Løs [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\sqrt[5]{x}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og \frac{1}{3} for å få 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og \frac{1}{3} for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 1 og \frac{1}{5} for å få \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$