Løs [(9)-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ ( 9 ) - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Evaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Siden \frac{4}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Legg sammen 4 og 3 for å få 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Uttrykk \frac{7}{12}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multipliser 7 med 6 for å få 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Forkort brøken \frac{42}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konverter 8 til brøk \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Siden \frac{16}{2} og \frac{7}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Trekk fra 7 fra 16 for å få 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konverter 9 til brøk \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Siden \frac{18}{2} og \frac{9}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Trekk fra 9 fra 18 for å få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Siden \frac{2}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Eliminer 6 og 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Trekk fra 5 fra 8 for å få 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Uttrykk \frac{\frac{9}{2}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{9}{6}$$

Forkort brøken \frac{9}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{3}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$