Løs [(3x^{2}+y^2)^2-y*y^3]div(-2x)^2

$$[ ( 3 x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - y \cdot y ^ { 3 } ] \div ( - 2 x ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{3y^{2}}{2}+\frac{9x^{2}}{4}$$

Korte løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{\left(3x^{2}+y^{2}\right)^{2}-y^{4}}{\left(-2x\right)^{2}}$$

Utvid \left(-2x\right)^{2}.

$$\frac{\left(3x^{2}+y^{2}\right)^{2}-y^{4}}{\left(-2\right)^{2}x^{2}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{\left(3x^{2}+y^{2}\right)^{2}-y^{4}}{4x^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{3x^{2}\left(3x^{2}+2y^{2}\right)}{4x^{2}}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{3\left(3x^{2}+2y^{2}\right)}{4}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{9x^{2}+6y^{2}}{4}$$

Utvid

$$\frac{3y^{2}}{2}+\frac{9x^{2}}{4}$$

Korte løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{\left(3x^{2}+y^{2}\right)^{2}-y^{4}}{\left(-2x\right)^{2}}$$

Utvid \left(-2x\right)^{2}.

$$\frac{\left(3x^{2}+y^{2}\right)^{2}-y^{4}}{\left(-2\right)^{2}x^{2}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{\left(3x^{2}+y^{2}\right)^{2}-y^{4}}{4x^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{3x^{2}\left(3x^{2}+2y^{2}\right)}{4x^{2}}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{3\left(3x^{2}+2y^{2}\right)}{4}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{9x^{2}+6y^{2}}{4}$$