Løs [(3*5-7*2)^5+2^4:2]^3:9^2

$$[ ( 3 \cdot 5 - 7 \cdot 2 ) ^ { 5 } + 2 ^ { 4 } : 2 ] ^ { 3 } : 9 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$9$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 4 fra 1 for å få 3.

$$\frac{\left(\left(3\times 5-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{\left(\left(15-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$\frac{\left(\left(15-14\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Trekk fra 14 fra 15 for å få 1.

$$\frac{\left(1^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 5 og få 1.

$$\frac{\left(1+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{\left(1+8\right)^{3}}{9^{2}}$$

Legg sammen 1 og 8 for å få 9.

$$\frac{9^{3}}{9^{2}}$$

Regn ut 9 opphøyd i 3 og få 729.

$$\frac{729}{9^{2}}$$

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$\frac{729}{81}$$

Del 729 på 81 for å få 9.

$$9$$

Faktoriser

$$3^{2}$$